题目内容
16．在正三角形ABC中，D是BC上的点，且AB=4，BD=1，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=（ ）| A． | 4 | B． | 2 | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | 14 |
分析 如图所示，建立直角坐标系，可得A（0，2$\sqrt{3}$），B（-2，0），D（-1，0）．利用数量积运算性质即可得出．
解答 
解：如图所示，
A（0，2$\sqrt{3}$），B（-2，0），D（-1，0）．
∴$\overrightarrow{AB}$=（-2，-2$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{AD}$=（-1，-2$\sqrt{3}$），
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=2+12=14．
故选：D．
点评 本题考查了向量的坐标运算、数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
6．已知复数z1=a+bi，z2=-1+ai（a，b∈R），若|z1|＜|z2|，则（ ）
| A． | b＜-1或b＞1 | B． | -1＜b＜1 | C． | b＞1 | D． | b＞0 |
4．设向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，$\frac{1}{2}$），若$\overrightarrow{a}$的模长为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则cos2α等于（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
已知函数y=ax+b（b＞0）的图象经过点P（1，3），如下图所示，则$\frac{4}{a}+\frac{1}{b}$的最小值为3．
5．如果一个正方体的体积在数值上为v，表面积在数值上为s，且v=s+1，那么这个方体的棱长（精确到0.01）约为（ ）
| A． | 5.01 | B． | 5.08 | C． | 6.03 | D． | 6.05 |
6．若数列{an}满足a1=1，an+1=4-an，则数列{an}的前n项和为（ ）
| A． | Sn=2n | B． | Sn=2n-1 | ||
| C． | Sn=$\left\{\begin{array}{l}{2n，n为偶数}\\{2n-1，n为奇数}\end{array}\right.$ | D． | Sn=$\left\{\begin{array}{l}{2n，n为奇数}\\{2n-1，n为偶数}\end{array}\right.$ |