题目内容
【题目】已知函数f(x)=cos4x+sin2x,下列结论中错误的是( )
A. f(x)是偶函数
B. 函数f(x)最小值为
C. 
是函数f(x)的一个周期
D. 函数f(x)在
内是减函数
【答案】D
【解析】
根据偶函数定义进行判断；将函数化为关于sin2x的二次函数，根据二次函数性质确定最小值；根据周期定义判断C是否正确;举反例说明D不成立.
由f(-x)=cos4(-x)+sin2(-x)=f(x),知函数f(x)是偶函数,故A正确;
f(x)=(1-sin2x)2+sin2x=sin4x-sin2x+1=
,又sin2x∈[0,1],则当sin2x=
时,f(x)min=
,所以B正确;
f
=sin4-sin2+1=cos4x+1-cos2x=cos4x+sin2x,则f(x)=f.所以C也正确,
因为
，所以D错误，
选D
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