题目内容
已知向量向量与向量的夹角为,且。
(1 )求向量 ;
(2)若向量与共线,向量,其中、为的内角,且、、依次成等差数列,求的取值范围.
(1)或.(2).
解析试题分析:(1)设.由,得 ① 2分
又向量与向量的夹角为,得 ② 4分
由①、②解得或,或. 5分
(2)向量与共线知; 6分
由知. 7分
, 8分
… 9分
.………11分
, 12分
得,即, 13分
. 14分
考点:本题主要考查平面向量的坐标运算,模的计算,和差倍半公式,三角函数图象和性质。
点评:典型题,本题解答思路明确,首先进行向量的坐标运算,利用两角和与差的三角函数公式进行“化一”,进一步研究函数的图象和性质。模的计算中“化模为方”是常用转化方法。
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