题目内容

【题目】在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1，EF，CD都相交的直线（ ）

A.不存在B.有且只有两条C.有且只有三条D.有无数条

【答案】D

【解析】

在上任意取一点，直线与确定一个平面，

这个平面与有且仅有个交点，

当取不同的位置就确定不同的平面，

从而与有不同的交点，

而直线与这条异面直线都有交点，如图所示，故选D．

【方法点晴】

本题主要考查了空间中点、线、面的位置关系，其中解答中涉及到立体几何中空间直线相交问题、空间几何体的结构特征、异面直线的概念等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于基础题，本题的解答中正确把握空间几何体的结构特征是解答的关键．

练习册系列答案
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【题目】已知椭圆过点，且其中一个焦点的坐标为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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（1）求W的标准方程：

（2）求．

【题目】设函数f(x)＝|x－a|.

(1)当a＝2时，解不等式f(x)≥4－|x－1|；

(2)若f(x)≤1的解集为[0,2]，(m>0，n>0)，求证：m＋2n≥4.

【题目】如图，在三棱柱中，各个侧面均是边长为的正方形，为线段的中点

（Ⅰ）求证：⊥平面；

（Ⅱ）求证：直线∥平面；

（Ⅲ）设为线段上任意一点，在内的平面区域（包括边界）是否存在点，使，并说明理由

【题目】函数，

（Ⅰ）若求不等式的解集

（Ⅱ）若不等式的解集非空，求的取值范围

【题目】已知函数，.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）若函数有两个零点，求的取值范围，并证明：.

【题目】已知的三边长分别为,,,M是AB边上的点,P是平面ABC外一点.给出下列四个命题：①若平面ABC,则三棱锥的四个面都是直角三角形；②若平面ABC,且M是边AB的中点,则有；③若,平面ABC,则面积的最小值为；④若,P在平面ABC上的射影是内切圆的圆心,则点P到平面ABC的距离为.其中正确命题的序号是________.（把你认为正确命题的序号都填上）

【题目】已知函数（为自然对数的底数），其中.

（1）在区间上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.

（2）若函数的两个极值点为，证明：.

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