题目内容
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的极大值.
（Ⅱ）求证：存在
，使
；
（Ⅲ）对于函数
与
定义域内的任意实数x，若存在常数k,b,使得
和
都成立，则称直线
为函数与的分界线.试探究函数与是否存在“分界线”？若存在，请给予证明，并求出k,b的值；若不存在，请说明理由.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）详见解析；（Ⅲ）
.
解析
练习册系列答案
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题目内容
已知函数.
（Ⅰ）求函数的极大值.
（Ⅱ）求证：存在，使；
（Ⅲ）对于函数与定义域内的任意实数x，若存在常数k,b,使得和都成立，则称直线为函数与的分界线.试探究函数与是否存在“分界线”？若存在，请给予证明，并求出k,b的值；若不存在，请说明理由.
（Ⅰ）；（Ⅱ）详见解析；（Ⅲ）.
解析
(
R)，且该函数曲线
在
处的切线与
轴平行.
的单调性；
时，
.
， 
的极大值；
，若
时，恒有
成立，试确定实数
的取值范围.
，求证:
.
（
为常数），且
在点
处的切线平行于
轴．
（Ⅰ）若函数
在
上单调递减，在区间
单调递增，求
的值；
在
上有两个不同的极值点，求
的取值范围；
有且只有三个不同的实根，求
在
时有极值，求实数
的值和
的单调区间；
在
上是减函数，求实数
的最小值；
，使
成立，求实数
的单调性；
的图象在点
处的切线的倾斜角为
，对于任意的
，函数
在区间 
上总不是单调函数，
的取值范围；