题目内容

已知函数.
（Ⅰ）求函数的极大值.
（Ⅱ）求证：存在，使；
（Ⅲ）对于函数与定义域内的任意实数x，若存在常数k,b,使得和都成立，则称直线为函数与的分界线.试探究函数与是否存在“分界线”？若存在，请给予证明，并求出k,b的值；若不存在，请说明理由.

（Ⅰ）；（Ⅱ）详见解析；（Ⅲ）.

解析

练习册系列答案
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设函数 (R)，且该函数曲线在处的切线与轴平行.
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）证明：当时，.

设函数，
（1）求函数的极大值；
（2）记的导函数为，若时，恒有成立，试确定实数的取值范围.

设函数F(x )=x2+aln(x+1)
(I)若函数y=f(x)在区间[1,+∞）上是单调递增函数，求实数a的取值范围；
(II)若函数y=f(x)有两个极值点x1,x2且，求证:.

已知函数（为常数），且在点处的切线平行于轴．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间．

设函数（Ⅰ）若函数在上单调递减，在区间单调递增，求的值；
（Ⅱ）若函数在上有两个不同的极值点，求的取值范围；
（Ⅲ）若方程有且只有三个不同的实根，求的取值范围。

设函数   
（Ⅰ）若在时有极值，求实数的值和的单调区间;
（Ⅱ）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围．

已知函数， 
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数在上是减函数，求实数的最小值；
（3）若，使成立，求实数取值范围.

已知函数
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的
 ，函数在区间 上总不是单调函数，
求实数的取值范围；
（3）求证 

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