题目内容
设正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0,则当
取得最大值时,x+2y-z的最大值为( )
取得最大值时,x+2y-z的最大值为( )| A．0 | B． | C．2 | D． |
C
由题得z+3xy=x2+4y2≥4xy(x,y,z>0),
即z≥xy,≥1.当且仅当x=2y时等号成立,
则x+2y-z=2y+2y-(4y2-6y2+4y2)
=4y-2y2=-2(y2-2y)
=-2[(y-1)2-1]=-2(y-1)2+2.
当y=1时,x+2y-z有最大值2.故选C.
即z≥xy,
≥1.当且仅当x=2y时等号成立,则x+2y-z=2y+2y-(4y2-6y2+4y2)
=4y-2y2=-2(y2-2y)
=-2[(y-1)2-1]=-2(y-1)2+2.
当y=1时,x+2y-z有最大值2.故选C.
练习册系列答案
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取得最小值．
，b＝y＋
，c＝z＋
，则a，b，c三数( )
的最小值为( )
(x>0,a>0)在x=3时取得最小值,则a= .
，
，若
，则
的最小值为
的函数
的图象的两个端点为
,
是
图象上任意一点，其中
，向量
，若不等式
恒成立，则称函数
阶线性近似”. 若函数
上“
的解集为
，点
在直线
上，其中
，则
的最小值为( )
满足
，则
的最大值为（ ）
