题目内容

已知函数f(x)=ex,对于曲线y=f(x)上横坐标成等差数列的三个点A,B,C,给出以下判断:
①△ABC一定是钝角三角形
②△ABC可能是直角三角形
③△ABC可能是等腰三角形
④△ABC不可能是等腰三角形
其中,正确的判断是
A.①③B.①④C.②③D.②④
B

试题分析:函数是增函数,对于曲线上横坐标成等差数列的三个点A,B,C,且横坐标依次增大,可得出∠ABC一定是钝角故①对,②错;由于由A到B的变化率要小于由B到C的变化率,由两点间距离公式可以得出AB<BC,故三角形不可能是等腰三角形,由此得出③不对,④对.
点评:本题的求解要结合函数的图像及性质,通过观察图像可到角的范围,通过变化率得到边长间的大小关系
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