题目内容
已知抛物线
与直线
相切于点
．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
与直线相切于点．（Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围．（Ⅰ）
； （Ⅱ）实数的取值范围是
．（Ⅰ）依题意，有
，
．因此，
的解析式为； …………………6分（Ⅱ）由
（
）得
（），解之得
（）由此可得
且
，所以实数
的取值范围是． …………………12分
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轴上一点
，斜率为
，两端点A，B到
，
的焦点F的直线l交此抛物线于A、B两点，
；
为抛物线L上一定点，M、N为抛物线上两个动点，且满足
，当点M、N在抛物线上运动时，证明直线MN过定点。
的点到其焦点F的距离；
的值，并证明直线AB的斜率是非零常数.
的准线方程是( )
的切线方程为
为常数）.
的直线PA与抛物线的另一交点为A，斜率为
的直线PB与抛物线的另一交点为B（A、B两点不同），且满足
，求证线段PM的中点在y轴上；
时，若P的坐标为（1，－1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围. 
的直线l与线段OA相交(不经过点O或点A)且交抛物线于M、N两点，求△AMN面积最大时直线l的方程，并求△AMN的最大面积.
x
x
y
焦点的直线交抛物线于
两点，已知
，
为原点，
重心的纵坐标为 。