题目内容
【题目】某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨，生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是___________万元
【答案】获得最大利润为27万元．
【解析】试题分析：设生产甲产品
吨，生产乙产品
吨，则依题意可列出x,y的不等式组，然后画出不等式组表示的平面区域，利用目标函数的几何意义求出最值即可．
试题解析： 设生产甲产品吨，生产乙产品吨，则有关系：
A原料 | B原料 | |
甲产品 | 3 | 2 |
乙产品 |
| 3 |
则有：
，目标函数
，不等式组表示的平面区域为四边形OABC（不包含线段OC、OA）及其内部， 如图所示，且B（3，4），而目标函数可看作是直线
在y轴上的截距，显然在过点B时截距最大，且此时z最大，最大值为
万元．
故当＝3，＝4时可获得最大利润为27万元，
答：生产甲产品3吨，乙产品4吨，可使该企业获得最大利润27万元．
【题目】甲乙两俱乐部举行乒乓球团体对抗赛．双方约定：
①比赛采取五场三胜制（先赢三场的队伍获得胜利．比赛结束）
②双方各派出三名队员．前三场每位队员各比赛﹣场
已知甲俱乐部派出队员A1、A2 ． A3 ， 其中A3只参加第三场比赛．另外两名队员A1、A2比赛场次未定：乙俱乐部派出队员B1、B2 ． B3 ， 其中B1参加第一场与第五场比赛．B2参加第二场与第四场比赛．B3只参加第三场比赛
根据以往的比赛情况．甲俱乐部三名队员对阵乙俱乐部三名队员获胜的概率如表：
A1 | A2 | A3 | |
B1 |
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B2 |
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B3 |
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（1）若甲俱乐部计划以3：0取胜．则应如何安排A1、A2两名队员的出场顺序．使得取胜的概率最大？
（2）若A1参加第一场与第四场比赛，A2参加第二场与第五场比赛，各队员每场比赛的结果互不影响，设本次团体对抗赛比赛的场数为随机变量X，求X的分布列及数学期望E（X）
