Question

【题目】在中，分别为内角所对的边，且满足,

（I）求C的大小；

（II）现给出三个条件：①;②;③.试从中选择两个可以确定的条件，写出你的选择并以此为依据求的面积S.（只写出一种情况即可）

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）详见解析

【解析】

（Ⅰ）由两角和的正弦函数公式化简已知等式可得，结合角C范围可得C值．（Ⅱ）方案一：选条件①和③，由余弦定理可求b，a的值，根据三角形面积公式即可计算得解；方案二：选条件②和③，由正弦定理得，根据两角和的正弦公式可求sinA值，根据三角形面积公式即可计算得解．若选条件①和②，可得sinA＞1，这样的三角形不存在．

解：（Ⅰ）依题意得：，

即，

∵，∴，

∴，∴；

（Ⅱ）方案一：选条件①和③，

由余弦定理，有，

则，，

所以．

方案二：选条件②和③，

由正弦定理，得，

∵，

∴，

∴．