题目内容
【题目】已知等差数列{an}的各项均为正数，Sn为等差数列{an}的前n项和，
.
（1）求数列{an}的通项an；
（2）设bn＝an3n，求数列{bn}的前n项和Tn.
【答案】（1）
.（2）
【解析】
（1）先设等差数列{an}的公差为d（d＞0），然后根据等差数列的通项公式及已知条件可列出关于d的方程，解出d的值，即可得到数列{an}的通项an；
（2）先根据第（1）题的结果计算出数列{bn}的通项公式，然后运用错位相减法计算前n项和Tn.
（1）由题意，设等差数列{an}的公差为d（d＞0），则
a4a5＝（1+3d）（1+4d）＝11，
整理，得12d2+7d﹣10＝0，
解得d
（舍去），或d
，
∴an＝1
（n﹣1）
，n∈N*.
（2）由（1）知，bn＝an3n3n＝（2n+1）3n﹣1，
∴Tn＝b1+b2+b3+…+bn＝3×1+5×31+7×32+…+（2n+1）3n﹣1，
∴3Tn＝3×31+5×32+…+（2n﹣1）3n﹣1+（2n+1）3n，
两式相减，可得：
﹣2Tn＝3×1+2×31+2×32+…+23n﹣1﹣（2n+1）3n
＝3+2×（31+32+…+3n﹣1）﹣（2n+1）3n
＝3+2
（2n+1）3n
＝﹣2n3n，
∴Tn＝n3n.
【题目】(2017·全国卷Ⅲ文，18)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20,25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
最高气温 | [10,15) | [15,20) | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) |
天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．
(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)．当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．
