题目内容

【题目】袋子有5个不同的小球,编号分别为12345,从袋中一次取出三个球,记随机变量是取出球的最大编号与最小编号的差,数学期望为,方差为则下列选项正确的是(

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

5个球中取3个球,共有种取法,其组合分别为2223343344,所以随机变量的可能取值为432,然后逐一求出每个的取值所对应的概率,再根据数学期望和方差的公式进行计算即可得解.

解:从5个球中取3个球,共有种取法,其组合分别为2223343344

随机变量的可能取值为432

故选:

练习册系列答案
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【题目】十九大提出:坚决打赢脱贫攻坚战,做到精准扶贫.某县积极引导农民种植一种名贵中药材,从而大大提升了该县村民的经济收入.2019年年底,该机构从该县种植的这种名贵药材的农户中随机抽取了100户,统计了他们2019年因种植,中药材所获纯利润(单位:万元)的情况(假定农户因种植中药材这一项一年最多获利11万元),统计结果如下表所示:

1)由表可以认为,该县农户种植中药材所获纯利润Z(单位:万元)近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数(每组数据取区间的中点值)近似为样本方差.若该县有1万户农户种植了该中药材,试估算所获纯利润Z在区间(1.98.2)的户数;

2)为答谢广大农户的积极参与,该调查机构针对参与调查的农户举行了抽奖活动,抽奖规则如下:在一箱子中放置5个除颜色外完全相同的小球,其中红球1个,黑球4.让农户从箱子中随机取出一个小球,若取到红球,则抽奖结束;若取到黑球,则将黑球放回箱中,让他继续取球,直到取到红球为止(取球次数不超过10).若农户取到红球,则视为中奖,获得2000元的奖励,若一直未取到红球,则视为不中奖.现农户张明参加了抽奖活动,记他中奖时取球的次数为随机变量X,他取球的次数为随机变量Y.

①证明:为等比数列;

②求Y的数学期望.(精确到0.001)

参考数据:.若随机变量.

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