题目内容
已知M（4，2）是直线l被椭圆x2+4y2=36所截得的线段AB的中点，则直线l的方程为________．
x+2y-8=0
分析：设直线l的方程为 y-2=k（x-4），代入椭圆的方程化简，由 x1+x2=
=8 解得k值，即得直线l的方程．
解答：由题意得，斜率存在，设为 k，则直线l的方程为 y-2=k（x-4），即 kx-y+2-4k=0，
代入椭圆的方程化简得 （1+4k2）x2+（16k-32k2）x+64k2-64k-20=0，
∴x1+x2==8，解得 k=-
，故直线l的方程为 x+2y-8=0，
故答案为 x+2y-8=0．
点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系，线段的中点公式，得到（1+4k2）x2+（16k-32k2）x+64k2-64k-20=0，是解题的关键．
分析：设直线l的方程为 y-2=k（x-4），代入椭圆的方程化简，由 x1+x2=
=8 解得k值，即得直线l的方程．解答：由题意得，斜率存在，设为 k，则直线l的方程为 y-2=k（x-4），即 kx-y+2-4k=0，
代入椭圆的方程化简得 （1+4k2）x2+（16k-32k2）x+64k2-64k-20=0，
∴x1+x2=
=8，解得 k=-，故直线l的方程为 x+2y-8=0，故答案为 x+2y-8=0．
点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系，线段的中点公式，得到（1+4k2）x2+（16k-32k2）x+64k2-64k-20=0，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有第一条的为第一层，有二条的为第二层，…，依此类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动．记小弹子落入第n层第m个竖直通道（从左至右）的概率为P（n，m）．（已知在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道）
如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有第一条的为第一层，有二条的为第二层，…，依此类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动．记小弹子落入第n层第m个竖直通道（从左至右）的概率为P（n，m）．（已知在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道）
如图，在等腰梯形ABCD中，M，N分别是AB，CD的中点，沿MN将MNCB折起至MNC1B1，使它与MNDA成直二面角．已知AB=2CD=4MN，给出下列四个等式：