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根据一组样本数据
的散点图分析存在线性相关关系,求得其回归方程
,则在样本点
处的残差为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
相关练习册答案
B
试题分析:由于数据点满足的回归方程
,则可知当x=165时,y的估计值为140.25-85.7=54.55,那么根据样本点
,那么得到该点的残差为57-54.55=
,故答案为B
点评:主要是考查了线性回归方程的运用,属于基础题。
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对一些城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查后知,y与x具有相关关系,满足回归方程
=0.66x+1.562.若某被调查城市的居民人均消费水平为7.675(千元),则可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为
%(结果保留两个有效数字).
假设关于某设备的使用年限
和所支出的维修费
(万元)有如下的统计资料:
使用年限x
2
3
4
5
6
维修费用y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
由资料可知y和x呈线性相关关系,由表中数据算出线性回归方程
中的
据此估计,使用年限为10年时的维修费用是
万元.
某服装商场为了了解毛衣的月销售量
(件)与月平均气温
(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表:
月平均气温
17
13
8
2
月销售量
(件)
24
33
40
55
(1)做出散点图;
(2) 求线性回归方程
;
(3)气象部门预测下个月的平均气温约为6ºC,据此估计该商场下个月毛衣的销售量.(
,
)
回归直线方程
=
,其中
样本中心点为(1,2 )则回归直线方程为( )
A.
B.
C.
D.
为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:
药物效果试验列联表
患病
未患病
总计
没服用药
20
30
50
服用药
x
y
50
总计
M
N
100
设从没服用药的动物中任取两只,未患病数为X;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为Y,工作人员曾计算过P(X=0)=
P(Y=0).
(1)求出列联表中数据x,y,M,N的值;
(2)能够有多大的把握认为药物有效?
(3)现在从该100头动物中,采用随机抽样方法每次抽取1头,抽后返回,抽取5次, 若每次抽取的结果是相互独立的,记被抽取的5头中为服了药还患病的数量为
.,求
的期望E(
)和方差D(
).
参考公式:
(其中
)
P(K
2
≥k)
0.25
0.15
0.10
0.05
0.010
0.005
k
1.323
2.072
2.706
3.845
6.635
7.879
下表是
之间的一组数据,则
的线性回归直线必过点
A.
B.
C.
D.
第
届亚运会于
年
月
日至
日在中国广州进行,为了做好接待工作,组委会招募了
名男志愿者和
名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有
人和
人喜爱运动,其余不喜爱.
(1)根据以上数据完成以下
列联表:
喜爱运动
不喜爱运动
总计
男
10
16
女
6
14
总计
30
(2)能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为性别与喜爱运动有关?
(3)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有
人会外语),抽取
名负责翻译工作,则抽出的志愿者中
人都能胜任翻译工作的概率是多少?
附:
K
2
=
P
(
K
2
≥
k
)
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
k
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
x
(吨)与相应的生产能耗
y
(吨标准煤)的几组对照数据。
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)请根据上表提供的数据,
y
关于
x
的线性回归方程
;
(2)已知该厂技改前100吨甲产品生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考公式:
)
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