题目内容

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据。
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)请根据上表提供的数据， y关于x的线性回归方程；
(2)已知该厂技改前100吨甲产品生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考公式：）
（1）；（2）19.65吨

试题分析：（1）由系数公式可知，，
，所以线性回归方程
（2）时，，所以预测产生100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低19.65吨标准煤
点评：求回归直线方程的步骤是：①作出散点图，判断散点是否在一条直线附近；②如果散点在一条直线附近，由公式求出a、b的值，并写出线性回归方程
练习册系列答案
相关题目
根据一组样本数据的散点图分析存在线性相关关系，求得其回归方程，则在样本点处的残差为（   ）
A．B．C．D．
变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，，10)，得散点图(1)；对变量u，v有观测数据( ui，
vi)(i ＝1,2，，10)，得散点图(2)．由这两个散点图可以判断．
 
A．变量x与y正相关，u与v正相关
B．变量x与y正相关，u与v负相关
C．变量x与y负相关，u与v正相关
D．变量x与y负相关，u与v负相关
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据
x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
请画出上表数据的散点图； （要求 : 点要描粗）
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（3）试根据（II）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力。
（相关公式：）
已知某产品的广告费用万元与销售额万元的统计数据如表所示：
（万元）
0
1
3
4
（万元）
2.2
4.3
4.8
6.7
从散点图分析，与线性相关，且，则据此模型预报广告费用为6万元时销售额为
A.  2.6万元        B.  8.3万元    C.  7.3万元        D.  9.3万元
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到数据如下：
零件的个数x(个)
2
3
4
5
加工时间y(小时)
2.5
3
4
4.5
(1)作出散点图；
(2)求出关于的线性回归方程；
(3)预测加工10个零件需要多少小时？
注：可能用到的公式：，，
统计某产品的广告费用x与销售额y的一组数据如下表：
广告费用
    ２
   ３
    ５
    ６
销售额
   ７
   
9
   １２
若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得对的回归直线方程是，则数据中的的值应该是（  ）
A．7.9      B．8     C．8.1      D．9
.有下列数据下列四个函数中，模拟效果最好的为(　　)
x
1
2
3
y
3
5.99
12.01
A．y＝3×2x－1                     B．y＝log2x
C．y＝3x                         D．y＝x2
．（本小题满分12分）
为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2．
表1：男生身高频数分布表
身高（cm）
[160，165）
[165，170）
[170，175）
[175，180）
[180，185）
[185，190）
频数
2
5
14
13
4
2
 
表2：女生身高频数分布表
身高（cm）
[150，155）
[155，160）
[160，165）
[165，170）
[170，175）
[175，180）
频数
1
7
12
6
3
1
（I）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；

（II）估计该校学生身高在的概率；
（III）从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率。

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