题目内容
【题目】某热带风暴中心B位于海港城市A东偏南30°的方向，与A市相距400km．该热带风暴中心B以
的速度向正北方向移动，影响范围的半径是350km．问：从此时起，经多长时间后A市将受热带风暴影响，大约受影响多长时间？
【答案】3.75h后，时间长达2.5h
【解析】
以A市为原点，正东方向为x轴建立直角坐标系，求得
点坐标，设
后热带风暴中心B到达点
，根据
，用两点间的距离公式列不等式，解一元二次不等式求得
的取值范围，由此求得
市受影响的起始时间以及持续的时间.
如图，以A市为原点，正东方向为x轴建立直角坐标系，因为
，
所以热带风暴中心B的坐标为
．设后热带风暴中心B到达点处，由已知，A市受热带风暴影响时，有，即
，
整理得
，解不等式，得
．
A市受热带风暴影响的时间为
，
故在3.75h后，A市会受到热带风暴的影响，时间长达2.5h．
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