题目内容

函数f（x）=4^x-2^x+2-3的值域是________．

[-7，+∞）
分析：本题是一个“类二次”函数，可以用处理二次函数的方法来解．令2^x=t，则原函数化为g（t）=t²-4t-3=（t-2）²-7，在t=2时，函数的最小值等于-7，由此可得原函数的值域．
解答：令2^x=t，则原函数化为
f（x）=g（t）=t²-4t-3=（t-2）²-7
因为t=2^x＞0，所以当t=2时，函数的最小值等于-7
所以函数f（x）=4^x-2^x+2-3的值域是[-7，+∞）
故答案为：[-7，+∞）
点评：本题考查了指数函数的定义、解析式和值域等问题，属于基础题．看出函数当中的二次，利用处理二次函数的方法来求函数的值域，是解决本题的关键．

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