题目内容
已知直线：
（
为给定的正常数，
为参数，
）构成的集合为
，给出下列命题：
①当
时，中直线的斜率为
；
②中所有直线均经过一个定点；
③当
时，存在某个定点，该定点到中的所有直线的距离均相等；
④当
时，中的两条平行直线间的距离的最小值为
；
⑤中的所有直线可覆盖整个平面．
其中正确的是 （写出所有正确命题的编号）．
③④．
解析试题分析：
既满足直线的方程，也满足椭圆
的方程，且把直线的方程代入椭圆的方程可得
直线
为椭圆的切线．①当时，
①错；②为椭圆切线不经过定点，②错；③当时，点
在圆
上，圆心到圆上的距离相等，∴③正确；④当时，为椭圆切线，当中两直线分别与椭圆相切于的短轴两端点时，它们间的距离为，∴④正确；⑤为椭圆切线，不可覆盖整个平面．综上所述：③④正确．
考点：1．椭圆的几何性质；2．直线和椭圆的位置关系．
练习册系列答案
相关题目
与椭圆
有相同的焦点，且双曲线
的渐近线方程为
，则双曲线
的离心率为 
-
=1(a>0,b>0)的一个焦点,且双曲线的离心率为2,则该双曲线的方程为 .
-
=1的右焦点的坐标为(
,0),则该双曲线的渐近线方程为_______.
＋y2＝1，在椭圆C上任取不同两点A，B，点A关于x轴的对称点为A′，当A，B变化时，如果直线AB经过x轴上的定点T(1，0)，则直线A′B经过x轴上的定点为________．
＝1(a>0)的右焦点重合，且该圆与此双曲线的渐近线相切，若直线l：x－
y＝0被圆C截得的弦长等于2，则a的值为________．
＝1(a＞0，b＞0)的实轴长为2，离心率为2，则双曲线C的焦点坐标是________．