题目内容
在直角坐标系xOy中,有一定点A(2,1),若线段OA的垂直平分线过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,则该抛物线的准线方程是 .
x=-
解析
圆经过椭圆的两个焦点,且与该椭圆有四个不同交点,设是其中的一个交点,若的面积为,椭圆的长轴长为,则 (为半焦距).
设椭圆方程为x2+=1,过点M(0,1)的直线l交椭圆于A,B两点,O是坐标原点,点P满足=(+),当l绕点M旋转时,动点P的轨迹方程为 .
若双曲线=1渐近线上的一个动点P总在平面区域(x-m)2+y2≥16内,则实数m的取值范围是________.
已知直线:(为给定的正常数,为参数,)构成的集合为,给出下列命题:①当时,中直线的斜率为;②中所有直线均经过一个定点;③当时,存在某个定点,该定点到中的所有直线的距离均相等;④当时,中的两条平行直线间的距离的最小值为;⑤中的所有直线可覆盖整个平面.其中正确的是 (写出所有正确命题的编号).
已知F1、F2分别是椭圆=1(a>b>0)的左、右焦点,A、B分别是此椭圆的右顶点和上顶点,P是椭圆上一点,O是坐标原点,OP∥AB,PF1⊥x轴,F1A=+,则此椭圆的方程是________________.
椭圆mx2+y2=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的3倍,则m= .
若抛物线y2=2px的焦点坐标为(1,0),则p= ;准线方程为 .
在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线-=1上一点M的横坐标是3,则点M到此双曲线的右焦点的距离为________.