Question

1995年我国人口总数是12亿．如果人口的年自然增长率控制在2%，问哪一年我国人口总数将超过16亿？（lg2=0.3010，lg3=0.4771，lg1.02=0.0086）

Answer 1

解：设x年后人口总数为16亿，依题意知：12（1+0.02）^x=16，
即，
两边取以10为底的对数得：
∴
所以15年后，即2010年我国人口总数将超过16亿．
分析：先设x年后人口总数为16亿，依题意得到一个关于x的方程式，再结合对数的运算法则求得方程式的解，从而得出多少年后，我国人口总数将超过16亿．
点评：本小题主要考查函数模型的选择与应用、对数方程的解法，属于基础题．本题属于求增长率（下降率）的模型题，应明确增长的基数，增长的次数．