题目内容
【题目】设公比不为1的等比数列{an}的前n项和Sn ， 已知a1a2a3=8，S2n=3（a1+a3+a5+…+a2n﹣1）（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=（﹣1）nlog2an ， 求数列{bn}的前2017项和T2017 ．
【答案】解：（I）设等比数列{an}的公比为q≠1，∵a1a2a3=8，S2n=3（a1+a3+a5+…+a2n﹣1）（n∈N*）．
∴ 
=8，S2=3a1=a1+a2，解得a1=1，a2=2，∴q=2．
∴an=2n．
（II）bn=（﹣1）nlog2an=（﹣1）nn．
∴数列{bn}的前2017项和T2017=（﹣1+2）+（﹣3+4）+…+（﹣2015+2016）﹣2017
=1008﹣2017
=﹣1009．
【解析】（1）由等比数列的性质，等比中项求出a2=2，由S2=3a1=a1+a2，求得a1=1，q=2，进而得到an=2n，（2）根据an的通项公式，表示出bn=（﹣1）nn，不难得到T2017.
【考点精析】通过灵活运用数列的前n项和和数列的通项公式，掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
；如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式即可以解答此题．
【题目】随着“全面二孩”政策推行，我市将迎来生育高峰．今年新春伊始，泉城各医院产科就已经是一片忙碌至今热度不减．卫生部门进行调查统计期间发现各医院的新生儿中，不少都是“二孩”；在市第一医院，共有40个猴宝宝降生，其中10个是“二孩”宝宝；
（Ⅰ）从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取7个宝宝做健康咨询，
①在市第一医院出生的一孩宝宝中抽取多少个？
②若从7个宝宝中抽取两个宝宝进行体检，求这两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率；
（II）根据以上数据，能否有85%的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关？
P（k≥k市） | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
k市 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 |
K2= 
．
