题目内容
【题目】已知f'（x）=2x+m，且f（0）=0，函数f（x）的图象在点A（1，f（1））处的切线的斜率为3，数列 
的前n项和为Sn ， 则S2017的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：f'（x）=2x+m，可设f（x）=x2+mx+c，
由f（0）=0，可得c=0．
可得函数f（x）的图象在点A（1，f（1））处的切线的斜率为2+m=3，
解得m=1，
即f（x）=x2+x，
则 
= 
= 
﹣ 
，
数列 
的前n项和为Sn，
则S2017=1﹣ 
+ ﹣ 
+…+ 
﹣ 
=1﹣ = 
．
故答案为：A．
由题意设f（x）=x2+mx+c，运用导数的几何意义，由条件求出m，c的值，表示出f（x），得到
,进而求得 S2017 .
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【题目】中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”，为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研，人社部从网上年龄在15～65岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：
年龄 | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65] |
支持“延迟退休”的人数 | 15 | 5 | 15 | 28 | 17 |
（1）由以上统计数据填2×2列联表，并判断是否95%的把握认为以45岁为界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持有差异；
45岁以下 | 45岁以上 | 总计 | |
支持 | |||
不支持 | |||
总计 |
（2）若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动，现从这8人中随机抽2人．
①抽到1人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上的概率；
②记抽到45岁以上的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．
P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
．
