Question

已知a>0且

命题P：函数内单调递减；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

命题Q：曲线轴交于不同的两点.

如果“P\/Q”为真且“P/\Q”为假，求a的取值范围.

Answer 1

解析：∵，

    ∴命题P为真时

命题P为假时

命题Q为真时，

命题Q为假时

由“P\/Q”为真且“P/\Q”为假，知P、Q有且只有一个正确.

情形（1）：P正确，且Q不正确 

情形（2）：P不正确，且Q正确

综上，a取值范围是 

另解：依题意，命题P为真时，0<a<1

曲线轴交于两点等价于，

得   故命题Q为真时，

由“P\/Q”为真且“P/\Q”为假，知P、Q有且只有一个正确.

等价于P、Q为真时在数轴表示图形中有且只有一个阴影的部分.

由图形知a取值范围是