题目内容
已知a>0,且a.命题P:函数在内单调递减;命题Q:。如果“P或Q为真”且“P且Q为假”,求a的取值范围。
【答案】
【解析】若命题P为真,得,若命题P为假,得; 若命题Q为真,得 即 ,
若命题Q为假,得。
因为“P或Q为真”且“P且Q为假”,所以命题P和命题Q有且只有一个为真。
若P真Q假,则 得;
若P假Q真,则 得.
综上得,a的取值范围是
练习册系列答案
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已知a>0,且a.命题P:函数在内单调递减;命题Q:。如果“P或Q为真”且“P且Q为假”,求a的取值范围。
【解析】若命题P为真,得,若命题P为假,得; 若命题Q为真,得 即 ,
若命题Q为假,得。
因为“P或Q为真”且“P且Q为假”,所以命题P和命题Q有且只有一个为真。
若P真Q假,则 得;
若P假Q真,则 得.
综上得,a的取值范围是