题目内容
18．
在圆O中，AB，CD是互相平行的两条弦，直线AE与圆O相切于点A，且与CD的延长线交于点E，求证：AD2=AB•ED．
分析 连接BD，证明△EAD∽△DBA．即可证明AD2=AB•ED．
解答 
证明：连接BD，
因为直线AE与圆O相切，所以∠EAD=∠ABD．…（4分）
又因为AB∥CD，所以∠BAD=∠ADE，
所以△EAD∽△DBA． …（8分）
从而$\frac{ED}{DA}$=$\frac{AD}{BA}$，所以AD2=AB•ED． …（10分）
点评 本题考查三角形相似的判定与性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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6．已知两定点A（-2，1），B（1，3），动点P在直线x-y+1=0上，当|PA|+|PB|取最小值时，这个最小值为（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | 3 | C． | $\sqrt{13}$ | D． | $\sqrt{17}$ |
如图，这是一个半圆柱与多面体ABB1A1C构成的几何体，平面ABC与半圆柱的下底面共面，且AC⊥BC，P为$\widehat{{A}_{1}{B}_{1}}$上的动点．
已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，PA=3，AB=1，BC=$\sqrt{3}$．
如图，在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE且BC=2，则正三棱锥A-BCD的体积是$\frac{\sqrt{2}}{3}$．