Question

已知实数x，y满足x+2y=3，则2^x+4^y的最小值是（　　）

• A．2

  2

• B．4

  2

• C．16
• D．不存在

Answer 1

分析：由条件可得  2^x +4^y =2^x+2^2y，利用基本不等式求得2^x+4^y的最小值．

解答：解：由条件可得  2^x +4^y =2^x+2^2y≥2

2x+2y

=2

23

=4

2

，
当且仅当 2^x=2^2y时，等号成立，
故选  B．

点评：本题考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键．