题目内容

(2011•浦东新区三模)若椭圆的焦点在x轴上,焦距为2,且经过(
5
,0)
,则椭圆的标准方程为
x2
5
+
y2
4
=1
x2
5
+
y2
4
=1
分析:先根据椭圆的焦点位置,求出半焦距,经过(
5
,0)
的椭圆的长半轴等于
5
,可求短半轴,从而写出椭圆的标准方程.
解答:解:由题意知,椭圆的焦点在x轴上,c=1,a=
5

∴b2=4,
故椭圆的方程为为
x2
5
+
y2
4
=1

故答案为:
x2
5
+
y2
4
=1
点评:本题考查椭圆的性质及标准方程的求法等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想,属于基础题.用待定系数法求椭圆的标准方程是一种常用的方法.
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