题目内容
为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚．为了更好地了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如下数据：
（Ⅰ）若用表中数据所得频率代替概率，则处罚10元时与处罚20元时，行人会闯红灯的概率的差是多少?
（Ⅱ）若从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验．
求这两种金额之和不低于20元的概率；
②若用X表示这两种金额之和，求X的分布列和数学期望．
（Ⅰ）
；（Ⅱ）①
，②
．
解析试题分析：（Ⅰ）直接由两种闯红灯的概率相减得
；（Ⅱ）①直接由古典概型公式即可得
，②先将
的可能取值表示出来，再依次求概率即可得到X的分布列和数学期望.
试题解析：（Ⅰ）由条件可知,处罚10元会闯红灯的概率与处罚20元会闯红灯的概率的差是：. （4分）
（Ⅱ）①设“两种金额之和不低于20元”的事件为
,从5种金额中随机抽取2种,总的抽选方法共有
种,满足金额之和不低于20元的有6种,故所求概率为. （8分）
根据条件,的可能取值为5,10,15,20,25,30,35,分布列为：5 10 15 20 25 30 35 
=
. （12分）
考点：1.古典概型；2.分布列及数学期望.
练习册系列答案
相关题目
某市
、
、
、
四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：
| 中学 | | | | |
| 人数 |  |  |  |  |
名参加问卷调查．（1）问
、、、四所中学各抽取多少名学生？（2）从参加问卷调查的
名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生来自同一所中学的概率；（3）在参加问卷调查的
名学生中，从来自、两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用
表示抽得中学的学生人数，求的分布列. 
为选取女生的人数，求X的分布列及数学期望．某经销商试销A、B两种商品一个月（30天）的记录如下：
| 日销售量（件） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 商品A的频数 | 2 | 5 | 7 | 7 | 5 | 4 |
| 商品B的频数 | 4 | 4 | 6 | 8 | 5 | 3 |
（Ⅰ）求B商品日销售量不超过3件的概率；
（Ⅱ）由于某种原因，该商家决定只选择经销A、B商品的一种，你认为应选择哪种商品，说明理由。
的边长为2，
分别是边
的中点．
，求满足
的概率；
这八个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离为
，求随机变量
．
，求
、
、
三个局商上任，求（本小题满分12分）
一个不透明的袋子中装有4个形状相同的小球，分别标有不同的数字2，3，4，
，现从袋中随机摸出2个球，并计算摸出的这2个球上的数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复试验。记A事件为“数字之和为7”.试验数据如下表
| 摸球总次数 | 10 | 20 | 30 | 60 | 90 | 120 | 180 | 240 | 330 | 450 |
| “和为7”出现的频数 | 1 | 9 | 14 | 24 | 26 | 37 | 58 | 82 | 109 | 150 |
| “和为7”出现的频率 | 0.10 | 0.45 | 0.47 | 0.40 | 0.29 | 0.31 | 0.32 | 0.34 | 0.33 | 0.33 |
）（Ⅰ）如果试验继续下去，根据上表数据，出现“数字之和为7”的频率将稳定在它的概率附近。试估计“出现数字之和为7”的概率，并求
的值； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设定一种游戏规则：每次摸2球，若数字和为7，则可获得奖金7元，否则需交5元。某人摸球3次，设其获利金额为随机变量
元，求的数学期望和方差。