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灯泡厂生产的白炽灯寿命ξ(单位:h),已知ξ~N(1000,302),要使灯泡的平均寿命为1000h的概率为99.7%,问灯泡的最低使用寿命应控制在多少小时以上?
灯泡的最低使用寿命应控制在910h以上
解:因为灯泡寿命ξ~N(1000,302),故ξ在(1000-3×30,1000+3×30)内取值的概率为99.7%,即在(910,1090)内取值的概率为99.7%,故灯泡的最低使用寿命应控制在910h以上
【名师指引】正态总体在(μ-3σ,μ+3σ)以外的概率只有千分之三,这是一个很小的概率 这样我们在研究问题时可以集中在(μ-3σ,μ+3σ)中研究,而忽略其中很小的一部分,从而简化了正态正态中研究的问题
【名师指引】正态总体在(μ-3σ,μ+3σ)以外的概率只有千分之三,这是一个很小的概率 这样我们在研究问题时可以集中在(μ-3σ,μ+3σ)中研究,而忽略其中很小的一部分,从而简化了正态正态中研究的问题
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