题目内容
已知
、
、
是同一平面内的三个向量，其中
．
(1)若
，且//，求的坐标；
(2) 若|
|=
且+2与
垂直，求与的夹角
．
(1) 
；(2)
．
解析试题分析：(1)设
由与
共线得
，又
得
，联立解方程组得的坐标；(2)又
，||=
，+2与垂直，则
，所以
，
，由向量夹角的范围得．
解：⑴设 
,
∴
或
∴
⑵
代入上式, 
考点：1．平面向量垂直时坐标的关系；2．平面向量的数量积．
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，求
的值；
，其中
为坐标原点，求
的值.
，
，且
与
夹角为120°求
； （2）
； （3）
的夹角
的准线上，且椭圆C过点
.
作直线
与椭圆C相交于E，F两点，直线AE,AF与直线
分别交于不同的两点M,N，求
的取值范围.
：
与
：
，其中
，若同时满足：①两点列的起点和终点分别相同；②线段
，其中
，则称
：
的正交点列
；
：
是否存在正交点列
？并说明理由；
N，是否都存在无正交点列的有序整点列
，函数
，其中
.
，且
∥
，求
，且
，求
夹角
.
，
.
和
；
为何值时，
．
，且|a|=1，|2a－b|=
，则|b|=________.