Question

【题目】关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元），有如下的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

(1)如由资料可知对呈线形相关关系.试求：线形回归方程；（，）

(2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

Answer 1

【答案】(1) (2) 12.38万元.

【解析】

试题分析：（1）根据所给的数据，做出变量x，y的平均数，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数b，在根据样本中心点一定在线性回归方程上，求出a的值，从而得到线性回归方程；

（2）当自变量为10时，代入线性回归方程，求出当年的维修费用，这是一个预报值．.

试题解析：解：（1）

6分；

于是.

所以线形回归方程为： 8分；

（2）当时，，

即估计使用10年是维修费用是12.38万元. 12分；