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函数
的定义域为R,且定义如下:
(其中
是非空实数集).若非空实数集
满足
,则函数
的值域为
.
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试题分析:解:根据题意:当
时,
=
当
时,
=
当
时,
=
综上可知,对于任意
,
所以答案应填:
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设函数f(x)=
则不等式f(x)>f(1)的解集是( )
A.(-3,1)∪(3,+∞)
B.(-3,1)∪(2,+∞)
C.(-1,1)∪(3,+∞)
D.(-∞,-3)∪(1,3)
某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿元)和Q(亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式P=
,Q=
t,今该公司将5亿元投资于这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所获得的总利润为y(亿元).求:
(1)y关于x的函数表达式.
(2)总利润的最大值.
对实数a和b,定义运算“?”:a?b=
设函数f(x)=(x
2
-1)?(x-x
2
),x∈R.若函数y=f(x)-c恰有两个不同的零点,则实数c的取值范围是( )
A.(-∞,-1)∪(-
,0)
B.{-1,-
}
C.(-1,-
)
D.(-∞,-1)∪[-
,0)
如图,定义在[-1,+∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成,则f(x)的解析式为
.
设f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=2
x
.若对任意的x∈[a,a+2],不等式f(x+a)≥f
2
(x)恒成立,则实数a的取值范围是________.
对a,b∈R,记max(a,b)=
函数f(x)=max(|x+1|,-x
2
+1)的最小值是
.
设函数
f
(
x
)=
,
g
(
x
)=-
x
2
+
bx
,若
y
=
f
(
x
)的图象与
y
=
g
(
x
)的图象有且仅有两个不同的公共点
A
(
x
1
,
y
1
),
B
(
x
2
,
y
2
),则下列判断正确的是 ( ).
A.
x
1
+
x
2
>0,
y
1
+
y
2
>0
B.
x
1
+
x
2
<0,
y
1
+
y
2
>0
C.
x
1
+
x
2
>0,
y
1
+
y
2
<0
D.
x
1
+
x
2
<0,
y
1
+
y
2
<0
某企业为了节能减排,决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网,安装这种供电设备的成本费(单位:万元)与太阳能电池板的面积(单位:平方米)成正比,比例系数约为
,为了保证正常用电,安装后采用太阳能和电能互补供电的模式.假设在此模式下,安装后该企业每年消耗的电费C(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积x(单位:平方米)之间的函数关系是C(x)=
(x>0).记该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业15年共将消耗的电费之和为F(x)(万元),则F(40)等于( )
A.80
B.60
C.
D.40
关 闭
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