题目内容
已知向量
、
夹角为60°，|
|=3，|
|=2，若(3
+5
)⊥(m
-
)，则m的值是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：利用(3
+5
)⊥(m
-
)?(3
+5
)•(m
-
)=0和数量积运算即可解得m．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵向量
、
夹角为60°，|
|=3，|
|=2，
∴
2=9，
2=4，
•
=|
| |
|cos60°=3×2×
=3．
∵(3
+5
)⊥(m
-
)，∴(3
+5
)•(m
-
)=3m
2+(5m-3)
•
-5
2=27m+3（5m-3）-20=0，解得m=
．
故选C．
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
∵(3
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| 29 |
| 42 |
故选C．
点评：熟练掌握数量积运算、向量垂直与数量积的关系是解题的关键．
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已知向量
，
夹角为60°，|
|=3，|
|=2，(3
+5
)⊥(m
-
)，m=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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