题目内容
已知向量
，
夹角为60°，|
|=3，|
|=2，(3
+5
)⊥(m
-
)，m=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：由题意知首先根据向量垂直，数量积为零，列出关于变量m的方程，根据题目所给的模长和向量夹角，得到方程中要用的模长和数量积的值，解方程求解m即可．
解答：解：∵（3
+5
)⊥(m
-
)⊥(m
-
)，
∴(3
+5
)•(m
-
)=0
∴3m
2+(5m-3)
•
-5
2=0
∵|
|=3，|
|=2，向量
，
夹角为60°，
∴27m+（5m-3）×3×2×cos60°-5×4=0，
∴42m-29=0，
∴m=
，
故选B．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴(3
| a |
| b |
| a |
| b |
∴3m
| a |
| a |
| b |
| b |
∵|
| a |
| b |
| a |
| b |
∴27m+（5m-3）×3×2×cos60°-5×4=0，
∴42m-29=0，
∴m=
| 29 |
| 42 |
故选B．
点评：本题表面上是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模，用数量积列出式子，但是这步工作做完以后，题目的重心转移到解方程问题．
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