Question

13．已知集合A={x|x-2＞0}，若a∈A，则集合B={x|x²-ax+1=0}中元素的个数为2．

Answer 1

分析 由题意可知a＞2，从而可得方程x²-ax+1=0有两个不同的解．

解答 解：∵a∈A，
∴a＞2，
∴△=a²-4＞0；
∴方程x²-ax+1=0有两个不同的解，
∴集合B={x|x²-ax+1=0}中有两个元素，
故答案为：2．

点评 本题考查了集合与元素的关系应用及集合中元素个数的判断，属于基础题．