题目内容

9．不等式$\frac{x-1}{{x}^{2}-4}$＜0的解集为{x|1＜x＜2或x＜-2}．

分析 不等式即（x-1）（x+2）（x-2）＜0，用穿根法求得它的解集．

解答 解：不等式$\frac{x-1}{{x}^{2}-4}$＜0，即（x-1）（x+2）（x-2）＜0，
用穿根法求得它的解集为{x|1＜x＜2或x＜-2}，
故答案为：{x|1＜x＜2或x＜-2}．

点评 本题主要考查用穿根法求分式不等式、高次不等式，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．

练习册系列答案
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19．已知二次函数f（x）=ax2+bx （a，b为常数，且a≠0），满足条件f（1+x）=f（1-x），且方程f（x）=x有等根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设k＞0，函数g（x）=kx+1，x∈[-2，1]，若对于任意x1∈[-2，1]，总存在x0∈[-2，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求k的取值范围．
（3）是否存在实数m、n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[3m，3n]，如果存在，求出m、n的值，如果不存在，说明理由．
20．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，其外接圆半径为6，$\frac{b}{1-cosB}$=24，$sinA+sinC=\frac{4}{3}$
（1）求cosB；
（2）求△ABC的面积．
17．若0＜b＜a＜1则下列结论不一定成立的是（　　）
A．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$B．$\sqrt{a}$＞$\sqrt{b}$C．ab＞baD．logba＞logab
4．设a、b、c是不为零的实数，那么x=$\frac{a}{|a|}$+$\frac{|b|}{b}$-$\frac{c}{|c|}$的值有（　　）
A．3种B．4种C．5种D．6种
14．从4个红球和2个白球中任选3个球，设随机变量ξ表示所选3个球中白球的个数，则“所选3个球中白球个数ξ≤1”的概率为$\frac{4}{5}$．
1．设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这5个球随机放入这5个盒子内，要求每个盒子内放一个球，记“恰有两个球的编号与盒子的编号相同”为事件A，则事件A发生的概率为$\frac{1}{6}$．
18．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知a-b=2，c=4，sinA=2sinB，则△ABC的面积为$\sqrt{15}$，sin（2A-B）=$\frac{7\sqrt{15}}{32}$．
19．设a=1$\frac{1}{2}$，b=13$\frac{1}{2}$，求$\frac{（{a}^{\frac{1}{2}}+{b}^{\frac{1}{2}}）^{-1}-（{a}^{\frac{1}{2}}-{b}^{\frac{1}{2}}）^{-1}}{（{a}^{\frac{1}{2}}+{b}^{\frac{1}{2}}）^{-1}+（{a}^{\frac{1}{2}}-{b}^{\frac{1}{2}}）^{-1}}$的值．

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