Question

如图所示，已知△ABC在第一象限，若A（1，1），B（5，1），A=60°，B=45°，求：
①边AB所在直线的方程；
②边AC和BC所在直线的方程．

Answer 1

分析：①由题意可得直线AB与x轴平行，且过点A（1，1），可得直线的方程；
②由题意可得直线AC的倾斜角为60°，直线BC的倾斜角为135°，分别可得斜率，可得点斜式方程，化为一般式即可．

解答：解：①由题意可得直线AB与x轴平行，且过点A（1，1），
故边AB所在直线的方程为y=1；
②由题意可得直线AC的倾斜角为60°，
故斜率k=tan60°=

3

，
故方程为y-1=

3

（x-1）
化为一般式可得

3

x-y+1-

3

=0
同理可得直线BC的倾斜角为135°，
故斜率k=tan135°=-1，
故方程为y-1=-（x-5）
化为一般式可得x+y-6=0

点评：本题考查直线的一般式方程，涉及直线的斜率公式，属基础题．