Question

（1992•云南）设全集I=R，集合M={x|

x2

＞2}，N={x|log_x7＞log₃7}那么M∩?_UN=（　　）

A．{x|x＜-2}

B．{x|x＜-2，或x≥3}

C．{x|x≥3}

D．{x|-2≤x＜3}

Answer 1

分析：解根式不等式或对数不等式，求出M，N，依据补集定义求出?_UN，再根据交集的定义求出 M∩（?_UN）．

解答：解：由

x2

＞2，得x＜-2或x＞2，∴M={x|x＜-2或x＞2}．
∵N=x|log_x7＞log₃7}={x|1＜x＜3}，∴?_UN={x|x≤1或x≥3}．
∴M∩（?_UN）={x|x＜-2，或x≥3}．
故选B．

点评：本题考查两个集合的交集、补集的定义和运算，对数函数的单调性和特殊点．