题目内容
（本小题满分12分）
已知点
在椭圆C：
上，且椭圆C的离心率
．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)过点
作直线交椭圆C于点A.B.△ABQ的垂心为T，是否存在实数m ，使得垂心T在y轴上．若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知点
在椭圆C： 上，且椭圆C的离心率．(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)过点
作直线交椭圆C于点A.B.△ABQ的垂心为T，是否存在实数m ，使得垂心T在y轴上．若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．(Ⅰ) 
(Ⅱ)
(Ⅱ)试题分析：(Ⅰ)
,
,
椭圆C的方程为——————————————2分(Ⅱ)假设存在实数m，使得垂心T在Y轴上。
当直线斜率不存在时，设
,则
则有
,所以
又
可解得
（舍） 
——————4分当直线斜率存在时，设
（
）
，
设直线方程为：
则
斜率为
，
,
又
,
即：
————————————6分
消去
可得：
=
——————8分代入可得（
）
--10分又
综上知实数m的取值范围
——————————12分点评：对于直线与圆锥曲线的综合问题，往往要联立方程，同时结合一元二次方程根与系数的关系进行求解；而对于最值问题，则可将该表达式用直线斜率k表示，然后根据题意将其进行化简结合表达式的形式选取最值的计算方式
练习册系列答案
相关题目
的方程为
，点P的坐标为（-a，b）.
,求点
的坐标；
交椭圆
、
两点，交直线
于点
.若
，证明：
的中点；
、
满足
,写出求作点
）与抛物线
＝2x上的点P的距离为
，P到抛物线准线l的距为
，则
）
，－
）
经过椭圆
的左顶点A和上顶点D，椭圆
的右顶点为
，点
和椭圆
轴上方的动点，直线，
与直线
分别交于
两点。
，使得
的面积为
？若存在，确定点
的右焦点F2重合，F1是椭圆的左焦点； 
ABC中，若A(-4,0)，B(0,-3)，点C在抛物线y2=4x上运动，求
，∠PF2F1=
,求cos
的值及
上点
处的切线平行于直线
，那么点
的焦点坐标为
（
），点M（
，
）在椭圆E上．
与椭圆E交于
两点，求线段
中点
的轨迹方程；
中，点
到两定点F1
和F2
的距离之和为
，设点
.(1)求曲线
的方程； (2)若直线
与曲线
、
(
为直径的圆过点
，试判断直线
是否经过一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.
为椭圆
上的一个动点，弦
、
分别过焦点
、
，当
轴时，恰好有
.
的值；