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已知函数
在
上具有单调性,则实数
的取值范围是_______.
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试题分析:因为函数
在
上具有单调性,所以
或
,
解,得
。
点评:二次函数的单调性和对称轴有关系。
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已知
,则
=
(本小题12分)某公司生产一种产品每年需投入固定成本为0.5万元,此外每生产100件这种产品还需要增加投入0.25万元.经预测知,当售出这种产品
百件时,若
,则销售所得的收入为
万元:若
,则销售收入为
万元.
(1)若该公司的这种产品的年产量为
百件
,请把该公司生产并销售这种产品所得的年利润
表示为当年生产量
的函数;
(2)当年产量为多少时,当年公司所获利润最大?
已知
上是增函数,那么实数a的取值范围是( )
A.(1,+
)
B.(
)
C.
D.(1,3)
(本题满分10分)如图,△OAB是边长为2的正三角形,记△OAB位于直线
左侧的图形的面积为
。试求函数
的解析式,并画出函数
的图象.
设函数
,则函数
的定义域是______.(用区间表示)
(本小题满分14分)设函数
(
),
.
(Ⅰ)令
,讨论
的单调性;
(Ⅱ)关于
的不等式
的解集中的整数恰有3个,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)对于函数
与
定义域上的任意实数
,若存在常数
,使得
和
都成立,则称直线
为函数
与
的“分界线”.设
,
,试探究
与
是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.
已知
其中
为常数,若
,则
=( )
A.2
B.-6
C.-10
D.-4
设函数
上满足以
为对称轴,且在
上只有
,试求方程
在
根的个数为( )
A.803个
B.804个
C.805个
D.806个
关 闭
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