题目内容

14．已知a为实数，则|a|≥1是关于x的绝对值不等式|x|+|x-1|≤a有解的充要条件．

分析 由于|x|+|x-1|≥|1-0|=1对于?x∈R恒成立，即可判断出．

解答 解：∵|x|+|x-1|≥|1-0|=1对于?x∈R恒成立，
因此|a|≥1是关于x的绝对值不等式|x|+|x-1|≤a有解的充要条件．
故答案为：充要．

点评 本题考查了绝对值不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力，属于基础题．

练习册系列答案
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