[题目]直线和将圆分成4部分.用5种不同颜色给四部分染色.每部分染一种颜色.相邻部分不能染同一种颜色.则不同的染色方案有A 120种 B 240种 C 260种 D 280种题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】直线和将圆分成4部分，用5种不同颜色给四部分染色，每部分染一种颜色，相邻部分不能染同一种颜色，则不同的染色方案有

A 120种 B 240种 C 260种 D 280种

【答案】C

【解析】此题考查排列组合的问题

根据题意，直线x=0和y=-x将圆分成4部分，如图所示，设这4部分别为1、2、3、4号区域；

对于1号区域，有5种颜色可选，即有5种涂法，

分类讨论其他3个区域：①若2、4号区域涂不同的颜色，则有种涂法，3号区域有3种涂法，此时其他3个区域有12×3=36种涂法；

②若2、4号区域涂相同的颜色，则有4种涂法，3号区域有4种涂法，此时其他3个区域有有4×4=16种涂法；

则共有5×（36+16）=5×52=260种；

答案 C

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B.f（2）＜f（2a）＜f（log2a）
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