题目内容

已知定义在[-2，2]上的函数y=f（x）和y=g（x），其图象如下图所示：
给出下列四个命题：
①方程f[g（x）]=0有且仅有6个根；②方程g[f（x）]=0有且仅有3个根；
③方程f[f（x）]=0有且仅有5个根；④方程g[g（x）]=0有且仅有4个根；
其中正确的命题是（    ）。（将所有正确的命题序号填在横线上）

①③④
练习册系列答案
相关题目
已知定义在R上的函数f（x）同时满足：
①f(0)=f(
π
4
)=1；②f（m+n）+f（m-n）=2f（m）cos2n+8sin2n（m，n∈R）．
则（1）f(
π
2
+x)+f(x)=
4
4
；
（2）函数f（x）的最大值是
2+
2
2+
2
．
已知定义在[-2，2]上的函数y=f（x）和y=g（x），其图象如图所示：给出下列四个命题：
①方程f[g（x）]=0有且仅有6个根    ②方程g[f（x）]=0有且仅有3个根
③方程f[f（x）]=0有且仅有5个根    ④方程g[g（x）]=0有且仅有4个根
其中正确命题的序号（　　）
已知定义在[-3，3]上的函数 y=tx-
12
x3，（t为常数）．
（1）当t∈[2，6]时，求f（x）在[-2，0]上的最小值及取得最小值时的x；
（2）当t≥6时，证明函数y=f（x）的图象上至少有一点在直线y=8上．
已知定义在[-2，2]上的g（x）为奇函数，且在区间[0，2]上单调递增，则满足g（1-m）＜g（m）的m的取值范围为
（
1
2
，2]
（
1
2
，2]
．
（2012•蓝山县模拟）已知定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx，（ω＞0，a＞0，b＞0）周期为π，f(
π
4
)=
3
，f（x）最大值为2
（1）写出f（x）的表达式；
（2）求函数f（x）在区间[-
π
2
，
π
2
]上的单增区间．

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