Question

已知定义在[-2，2]上的g（x）为奇函数，且在区间[0，2]上单调递增，则满足g（1-m）＜g（m）的m的取值范围为

（

1

2

，2]

．

Answer 1

分析：定义在[-2，2]上的g（x）为奇函数，且在区间[0，2]上单调递增，可得g（x）在区间[-2，2]上单调递增，利用g（1-m）＜g（m），即可求得m的取值范围．

解答：解：由题意，定义在[-2，2]上的g（x）为奇函数，且在区间[0，2]上单调递增，
∴g（x）在区间[-2，2]上单调递增
∵g（1-m）＜g（m）
∴-2≤1-m＜m≤2
∴

1

2

＜m≤2
∴m的取值范围为（

1

2

，2]
故答案为：（

1

2

，2]

点评：本题考查函数单调性与奇偶性的综合，解题的关键是确定函数的单调性，化抽象不等式为具体不等式．