Question

【题目】给出下列四个命题：
①由样本数据得到的回归方程 必过样本点的中心（ ， ）；
②用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好；
③若线性回归方程为 =3﹣2.5x，则变量x每增加1个单位时，y平均减少2.5个单位；
④在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，残差平方和越小．
上述四个命题中，正确命题的个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：对于①，由样本数据得到的回归方程 必过样本点的中心（ ， ），命题正确；
对于②，用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越大，说明模型的拟合效果越好，原命题错误；
对于③，在线性回归方程 =3﹣2.5x中，变量x每增加1个单位时，y平均减少2.5个单位，命题正确；
对于④，在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高，残差平方和也越小，命题正确．
上述四个命题中，正确命题的个数为3．
故选：C．