考察正三角形三边中点及3个顶点.从中任意选4个点.则这4个点顺次连成平行四边形的概率等于$\frac{1}{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．考察正三角形三边中点及3个顶点，从中任意选4个点，则这4个点顺次连成平行四边形的概率等于$\frac{1}{5}$．

分析从等边三角形的三个顶点及三边中点中随机的选择4个，共有${C}_{6}^{4}$=15种选法，其中4个点构成平行四边形的选法有3个，由此能求出4个点构成平行四边形的概率．

解答解：从等边三角形的三个顶点及三边中点中随机的选择4个，共有${C}_{6}^{4}$=15种选法，
其中4个点构成平行四边形的选法有3个，
∴4个点构成平行四边形的概率P=$\frac{3}{15}$=$\frac{1}{5}$．
故答案为：$\frac{1}{5}$．

点评本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，是基础题．确定基本事件的个数是关键．

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8．

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