题目内容

下列四个命题:
①等轴双曲线的离心率为
2

②双曲线
y2
49
-
x2
25
=-1
的渐近线方程为y=±
5
7
x

③抛物线2y2=x的准线方程为x=-
1
8

④方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.
其中真命题的序号是______.(写出所有真命题的序号)
对于①,等轴双曲线中a=b,c=
2
a
,离心率为
2
,①对
对于②
y2
49
-
x2
25
=-1
的渐近线方程为
y2
49
-
x2
25
=0
y=±
7
5
x
,②不对
对于③抛物线2y2=x即y2=
1
2
x
,其准线方程为x=-
1
8
,③对
对于④,方程2x2-5x+2=0的两根为
1
2
或2
,可分别作为椭圆和双曲线的离心率,④对
故答案为:①③④
练习册系列答案
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