题目内容
下列四个命题:
①等轴双曲线的离心率为
;
②双曲线
-
=-1的渐近线方程为y=±
x;
③抛物线2y2=x的准线方程为x=-
;
④方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.
其中真命题的序号是______.(写出所有真命题的序号)
①等轴双曲线的离心率为
2 |
②双曲线
y2 |
49 |
x2 |
25 |
5 |
7 |
③抛物线2y2=x的准线方程为x=-
1 |
8 |
④方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.
其中真命题的序号是______.(写出所有真命题的序号)
对于①,等轴双曲线中a=b,c=
a,离心率为
,①对
对于②
-
=-1的渐近线方程为
-
=0即y=±
x,②不对
对于③抛物线2y2=x即y2=
x,其准线方程为x=-
,③对
对于④,方程2x2-5x+2=0的两根为
或2,可分别作为椭圆和双曲线的离心率,④对
故答案为:①③④
2 |
2 |
对于②
y2 |
49 |
x2 |
25 |
y2 |
49 |
x2 |
25 |
7 |
5 |
对于③抛物线2y2=x即y2=
1 |
2 |
1 |
8 |
对于④,方程2x2-5x+2=0的两根为
1 |
2 |
故答案为:①③④

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