题目内容
若实数x满足log2x=2+sinθ,则x的取值范围是
[2,8]
[2,8]
.分析:由若sinθ的取值范围,得出log2x的取值范围,再去解出x的取值范围.
解答:解:∵-1≤sinθ≤1,
∴1≤sinθ+2≤3,
∴1≤log2x≤3,即log22≤log2x≤log28,
∴2≤x≤8.
故答案为:[2,8].
∴1≤sinθ+2≤3,
∴1≤log2x≤3,即log22≤log2x≤log28,
∴2≤x≤8.
故答案为:[2,8].
点评:本题考查正弦函数,对数函数的基本知识,属于基础题目.

练习册系列答案
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下列四个命题中,不正确的是( )
A、若0<a<
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B、若0<a<1则
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C、若实数x,y满足y=x2则log2(2x+2y)的最小值是
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D、若a,b∈R则a2+b2+ab+1>a+b |