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若实数x满足log
2
x=2+sinθ,则x的取值范围是
[2,8]
[2,8]
.
试题答案
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分析:
由若sinθ的取值范围,得出log
2
x的取值范围,再去解出x的取值范围.
解答:
解:∵-1≤sinθ≤1,
∴1≤sinθ+2≤3,
∴1≤log
2
x≤3,即log
2
2≤log
2
x≤log
2
8,
∴2≤x≤8.
故答案为:[2,8].
点评:
本题考查正弦函数,对数函数的基本知识,属于基础题目.
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下列四个命题中,不正确的是( )
A、若0<a<
1
2
则cos(1+a)<cos(1-a)
B、若0<a<1则
1
1-a
>1+a> 2
a
C、若实数x,y满足y=x
2
则log
2
(2
x
+2
y
)的最小值是
7
8
D、若a,b∈R则a
2
+b
2
+ab+1>a+b
若实数x的取值满足条件
1≤
2
x
≤
2
,求函数
f(x)=lo
g
2
(-3
x
2
+x+
5
4
)
的最大值与最小值.
若实数x,y满足条件log
2
x+log
2
(x-y)=1+2log
2
y,则
lo
g
2
x
y
=
1
1
.
已知函数
f(x)=lo
g
2
(
2
1-x
-1)
,
(1)判断函数y=f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)若实数m满足f(2m-1)>f(1-m),求m 取值范围.
若实数x的取值满足条件
1≤
2
x
≤
2
,求函数
f(x)=lo
g
2
(-3
x
2
+x+
5
4
)
的最大值与最小值.
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