题目内容
数列
满足
，且
，则数列的前
项的乘积为
满足，且，则数列的前项的乘积为A． | B． | C． | D． |
B
分析：由an+2?an=2an+1①得an+1?an-1=2an（n≥2）②，两式相乘可得 an+2?an-1=4，从而可求a1?a2…a6=26，利用乘积函数的周期性可以确定答案．
解答：解：∵an+2an=2an+1，①
∴an+1?an-1=2an（n≥2）②
①?②得：an+2?an-1=4（n≥2），
∴a1?a4=4，
a2?a5=4，
a3?a6=4，
…
∴a1?a2…a6=43=26，a7?a8?…a12=26，…
∴a1?a2…a2011=（26）335?a1=（26）335?1=22010．
故选B．
解答：解：∵an+2an=2an+1，①
∴an+1?an-1=2an（n≥2）②
①?②得：an+2?an-1=4（n≥2），
∴a1?a4=4，
a2?a5=4，
a3?a6=4，
…
∴a1?a2…a6=43=26，a7?a8?…a12=26，…
∴a1?a2…a2011=（26）335?a1=（26）335?1=22010．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
的通项为
=
，
，其前
项和为
，则使
的前
项和为
，正数数列
的首项为
，且满足：
．记数列
前
．
，且
，使得
成等比数列？若存在，求出
满足的条件；若不能，请说明理由；
，
，
恒成立．
为等差数列
的前
项和，若
，公差
，
，则
的前n项和为
，且
，
（n∈
），则
的
中，
,
，则前6项和为_________
的前
项和为
，若
，则
的最大值为__________.
）求数列
的前n项和.