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命题“若实数a满足a≤2,则a
2
<4”的否命题是________命题(填“真”或“假”).
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真
原命题的否命题是“若实数a满足a>2,则a
2
≥4”,这是真命题.
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若命题
,命题
,那么( )
A.命题“
或
”为假
B.命题“
且
”为真
C.命题“
或
”为假
D.命题“
且
”为假
给出下面四个命题:
p
1
:?x∈(0,+∞),(
)
x
<(
)
x
;
p
2
:?x∈(0,1),
x>
x;
p
3
:?x∈(0,+∞),(
)
x
>
x;
p
4
:?x∈(0,
),(
)
x
<
x.
其中的真命题是( )
A.p
1
,p
3
B.p
1
,p
4
C.p
2
,p
3
D.p
2
,p
4
已知命题p:“?x∈N
*
,x>
”,命题p的否定为命题q,则q是“________”;q的真假为________(填“真”或“假”).
已知α:x≥a,β:|x-1|<1.若α是β的必要不充分条件,则实数a的取值范围为________.
[2014·武汉模拟]已知命题p:?x∈R,x
2
+2ax+a≤0,则命题p的否定是________;若命题p为假命题,则实数a的取值范围是________.
用反证法证明某命题时,对结论“自然数
中至多有2个偶数”的正确假设为“假设自然数
中
”.
已知命题p:“?x∈R,?m∈R,
”,若命题¬p是假命题,则实数m的取值范围是
。
命题“若-1<x<1,则x
2
<1”的逆否命题是( )
A.若x≥1或x≤-1,则x
2
≥1
B.若x
2
<1,则-1<x<1
C.若x
2
>1,则x>1或x<-1
D.若x
2
≥1,则x≥1或x≤-1
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